Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов
ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т
тогда по определению биссектриссы
угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В
угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
остюда
угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов
Искомый угол равен
угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов
Отрезок ОС - это высота трапеции.
a+b
S = ------- h - площадь трапеции.
2
Відповідь: 2,875
Пояснення: Проведем перпендикуляр SO к плоскости основания и перпендикуляры SK, SM и SN к сторонам ΔABC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ BC, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.
Тогда, ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.
А следовательно, прямоугольные треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу.
Так что OK=OM=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в ΔАВС.
Выразим площадь прямоугольника АВС: формула Герона на фото
площадь прямоугольника АВС=192
радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875
Так как в прямоугольном треугольнике SOK острый угол равен 45°, то ΔSOK является равнобедренным и SO=OK=2,875
Зная что одиин угол=60,а другой 90 (т. к.прямоуольнвй треугольник)
можем найти третий угол =30градусом (по теореме о сумме углов треугольника)
знаем гипотенузы -18см,значит катет=9см (т .к.один из углов =30 градусом,а у таких треугольника гипотенуза в два раза больше катета)
Площадь=18×9=162см
<span>Если призма имеет 3n рёбер. то граней n+2. У Вас ребер 36, поэтому n=12, значит граней 12+2=14.</span>