∠BAE=∠DAE (AE - биссектриса)
∠DAE=∠BEA (накрест лежащие при AD||BC)
∠BAE=∠BEA => △ABE - равнобедренный.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.
EC=x, BE=AB=3x
BC=BE+EC=3x+x=4x
P(ABCD)= 2(AB+BC) =2(3x+4x) =14x
14x=42 <=> x=42/14=3 (см)
AB=CD=3*3 =9 (см)
BC=AD=4*3 =12 (см)
Не думаю, что задачу из раздела "Геометрия 5-9" следует решать методами аналитической геометрии. Скорее как-то так (как на рисунке) ;))
Когда в тетрадке будешь рисовать- лучше взять единичный отрезок равным 3 клеточки, тогда всё точно получится. А весь рисунок при этом буде как раз по ширине тетради, а в высоту где-то 2/3 странички.
Есть основное тригонометрическое тождество:
1=sin²a+cos²a (*)
Заменим в нашем выражении 1 на *:
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а приведем подобные
sin²a+cos²a+cos²a-sin²а=cos²a+cos²= 2cos²а
AC= AB × sin A =40×0.6=24
AC=BC=24
Ответ: АС=24