А2. 1 - верно, если трапеция равнобедренная; 2 - верно; 3 - не верно, по признаку надо 3 прямых угла; 4 - верно.
А3. 4см
А4. 120 градусов, чертёж не знаю
Все стороны ромба равны
72:4=18 см
Если из вершины В провести высоту ВН на основание АС равнобедренного треугольника , то получим два прямоугольных треугольника АВН и СВН. Катет АН равен половине АС: АН=АС:2=4√5:2=2√5 , и ∠АВН=0,5·∠В , т.к. высота в равнобедр. треуг-ке, опущенная на основание явл. медианой и биссектрисой.
Найдём из ΔАВН катет ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25-20)=√5
cos∠АВН=ВН : АВ=√5 : 5=√5/5 . Обозначим для удобства записи ∠АВН=α.
сos∠В=cos(2·α)=cos²α-sin²α=сos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2·(√5/5)²-1=2·(1/5)-1= -(3/5)
По условию cos∠B=-x/5 ⇒ -х/5= -3/5 ⇒x=3.
угол А=60(в условии же сказано)
угол Д=120( 180-60)
ABO = OAB
AOB = 180° - 2*ABO = 100°
<span>BOC = 180° - AOB = 80°</span>