Дано напишите сами. Ответ: ВС=4√3
<span>В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна . Каждое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.</span>
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
Возможно, подразумевается угол МКР, а не МКО? Тогда:
Угол МРТ = 180-25=155 (град) (углы, прилежащ. к одной стороне ромба)
Угол МКТ = углу МРТ = 155 (град) (противоположные углы ромба)
Угол МКР = 155:2=77,5 (град) (диагонали ромба являются биссектрис. его углов)