1. ΔМВК∞ΔАВС, по двум углам ∠В-общий. А два, отмеченные дужками внутренние односторонние при параллельных прямых МК и АС и сек АВ.
2. ΔСВО∞ΔАОД (пара углов внутр накр леж, друга пара вертикальные)
АД/ВС=ОД/ВО
15/5=7/ВО
3=7:ВО
ВО=7/3
ВД=7+7/3=7+2 целых1/3=9целых1/3 см
Решение
Треугольник MNP = треугольнику PMK, т.к. угол NPM=углу PMK, угол KPM=углу NMP, MP- общая сторона. Следовательно NM= PK, NP= MK. NM параллельно MK. Следовательно MNPK- параллелограмм, т. к. противоположные стороны равны и параллельны.
По идее 8, но это по теореме Пифагора
1. ∠NBA=1/2∪AN=71°
∪AN=142°
∠NMB=1/2∪NB
∪NB=180-∪AN=180-142=38°
∠NMB=1/2∪NB=38/2=19°
2. Рисунок прикреплен.
Продолжим АМ и СК. ∠КОМ=∠АОС как вертикальные
∠АОС=2∠АВС=2*62=124° по свойству вписанного угла.
∪КВ =∪КВМ-∪ВМ.
∪ВМ=2∠АВО=2*53=106°
∪КВ =124-106=18°, ∠ОСВ=1/2∪КВ=18/2=9°
4. r=a/2, а=2r=2*14=28. S=a²=28²=784
РЕшаем по триганометрическому тождеству 1+tg^2(a) = 1/cos^2(a)
Выражаем и подставляем получается cos(a) = 0,2