А(-2;1), В(3;1/3), С(0;2 1/3), D(1;2), Е(-3 1/2;0).
<span> 2х-3y-7=0
Подставляем вместо х первую координату, вместо у - вторую и проверяем верность равенств, получаем:
-4-3-7=-14
-14</span>≠0, точка А не принадлежит графику
6-1-7=-2
-2≠0, точка В не принадлежит графику
0-7-7=-14
-14≠0, точка С не принадлежит графику
2-6-7=-11
-11≠0, точка D не принадлежит графику
-7-7=-14
-14≠0, точка E не принадлежит графику
Формула расстояния между двумя точками через их координаты
Возведём в квадрат
r² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
---
Минимальное значение модуля разности координат x равно 0.
---
Максимальному значению (и квадрата, и модуля) разности координат x соответствует минимальное значение квадрата разности по координатам y.
Минимальное значение разности квадрата разности по y равно 0
r² = (x₂-x₁)² + 0²
r² = (x₂-x₁)²
Извлекаем корень
r = |x₂-x₁| = 10
И ответ <span>Б [0;10]</span>
1) x = 80, эти углы равны
2) x = 180 - 52 = 128, информация про угол 70 - вообще лишняя.
3) y = 40, x = 180 - y = 180 - 40 = 140, угол 80 градусов - тоже лишний.
4) x = 50, эти углы равны, углы 145 и 35 - лишние.
5) Здесь посложнее, составляем систему.
{ Углы EAB + ABC = x + 2*ABE = 180
{ Углы треугольника EAB + ABE + AEB = x + ABE + 52 = 180
Сравниваем два уравнения и получаем, что ABE = 52
Тогда x = 180 - 2*ABE = 180 - 2*52 = 76
6) Тут тоже система двух уравнений
{ Трапеция KNM + NMP + MPK + PKN = 68 + 112 + 2*KPT + 180 - 68 = 360
{ Треугольник KTP + KPT + PKT = x + KPT + 180 - 68 = 180
Упрощаем
{ 112 + 2*KPT = 180
{ x + KPT = 68
Получаем
{ KPT = (180 - 112)/2 = 68/2 = 34
{ x = 68 - KPT = 68 - 34 = 34
Равенство углов САД и АДВ получим ин равенства треугольников АСД и АДВ, но давай попорядку.
АВСД - равнобокая трапеция, поскольку равны боковые стороны и диагонали.
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС по условию, сторона АД общая. Значит эти треугольники равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов САД = АДВ.
Доказано.
Рассмотрим треугольники ВАС и СДВ.
Стороны АВ = СД и ВД = АС поусловию, а сторона ВС общая. Значит эти треугольники также равны по 3 признаку. Из равенства этих треугольников следует равенство углов ВАС = СДВ.
Доказано.
Решилась и проверилась.
Можно бы еще проверить длину отрезка KL, но это не лбязательно