<1=<2=48 вертикальные
<2=<3=48 по условию
<4=180 -<3 =180 -48 = 132 смежные
Угол 1= углу 2 =80:2=40
угол 2=углу 4 накрест лежащие = 40
угол 3 = 180-40-40=100
1.
Рассмотрим два случая:
1) прямые а и b пересекаются и лежат в плоскости β. Обе прямые параллельны плоскости α.
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой.
Проведем через прямую а плоскость (розовую), пересекающую плоскость α по прямой а'. Согласно выше приведенной теореме, а'║a.
Проведем через прямую b плоскость (зеленую), пересекающую плоскость α по прямой b'. b'║b.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
2) прямые а и b параллельны и лежат в плоскости β. Обе прямые параллельны плоскости α. Из этого не следует, что плоскость β параллельна плоскости α. На рисунке приведен пример, опровергающий утверждение, что плоскости в этом случае параллельны.
Утверждение<span>: если две прямые, которые лежат в одной плоскости, параллельные второй плоскости, то эти плоскости параллельны</span>- неверно.
2.
Точки Е и К лежат в плоскости одной грани. Соединяем их.
Точки Р и К так же соединяем.
КЕ и КР - отрезки сечения.
Найдем точку пересечения прямой КР с плоскостью АВС:
КР лежит в плоскости грани SBC, эта плоскость пересекает плоскость АВС по прямой ВС, значит строим точку пересечения прямой ВС и прямой КР - это точка М.
Точки М и Е, принадлежащие сечению, лежат в одной плоскости АВС, значит прямая МЕ - линия пересечения секущей плоскости с плоскостью АВС.
ЕС пересекает ребро АС в точке F.
Соединяем P и F, и E и F.
KPFE - искомое сечение.
Может, c = b - a?
Координаты векторов вводятся в фигурные скобки.
b(8;6)
-
a(3;4)
c= (5;2)