Держи
.........................
sin^2 x + cos^2 x=1,
tg x|/ctg x = 1,
tg x = ctg x = 3/4,
tg x = sin x/cos x,
sin x = 3/4 cos x,
подставляем это значение синуса в первую формулу и получаем:
9/16 cos^2 x + cos^2 x = 1,
(9/16+1)cos^2 x = 1,
25/16 cos^2 x = 1,
cos^2 x = 16/25,
cos x = 4/5, тогда sin x = 3/4*4/5 = 3/5.
Ответ. sin x= 3/5, cos x = 4/5, tg x = 3/4
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
Пусть х угол при основании, тогда угол при вершине х+60°.
сумма углов треугольника =180°
углы при основании равнобедренного треугольника равны⇒
x+x+(x+60)°=180°
3x=120°
x=40°
ответ: угол при основании равнобедренного треугольника равен 40°