Дано:
Ср.линия=12 см
АВ=5 см
CD=7 см
Найти:
P(трапеции), основания AD,BC
Решение:
Ср. линия=(a+b)\2=(AD+BC)\2
12=(AD+BC)\2
<span>(AD+BC)=12*2
</span><span>(AD+BC)=24 см
</span>Теперь находим периметр данной трапеции.
P=a+b+c+d=AD+BC+AB+CD
P=24+5+7=36 см
Ответ: 36 см
За теоремою Піфагора знайдемо більше ребро 15^2+8^2=x^2
289=x^2
x=17
∠АСВ = 180° - (38° + 36°) = 106°
Проведем радиусы ОТ, ОК и ОР в точки касания. Они перпендикулярны сторонам ΔАВС.
Рассмотрим четырехугольник АКОР:
∠Р = ∠К = 90° ⇒ ∠А + ∠О = 180°, т.к. сумма углов четырехугольника 360°.
Тогда ∠РОК = 180° - 38° = 142°. Значит, и дуга РК равна 142°, т.к. угол РОК центральный.
∠РТК - вписанный, опирается на ту же дугу, ⇒ ∠РТК = 1/2 ∠РОК = 71°.
Аналогично рассуждаем для четырехугольника СРОТ:
∠РОТ = 360° - 90° - 90° - 106° = 74° ⇒ ∠РКТ = 1/2 ·74° = 37°
В четырехугольнике ВТОК:
∠КОТ = 360° - 90° - 90° - 36° = 144° ⇒ ∠КРТ = 1/2 ·144° = 72°
Ответ: 37°, 71°, 72°