УголСДЕ=углуДЕС, т.к. трекгольник ДЕС равнобедренный (углы при основании равны)
Т.к. уголАДЕ=углуДЕВ (и предыдущее равенство углов) => уголАДС=углуСЕВ.
уголДСА=углуЕСВ т.к. они вертикальные
треугольникАДС=треугольникуЕСВ по 2 признаку (ДС=СЕ по условию, уголАДС=углуСЕВ, уголДСА=углуЕСВ)
СВ=ДВ-ДС=13-10=3см
АС=СВ=3см (они равны из равенства треугольников)
Треугольник DFE - равнобедренный (дано) DF=FE, DM=ME.
DF+FM+DM = 28 (дано)
2*DF+2*DM = 36 (периметр треугольника DFE - дано). DF+DM = 18.
Следовательно, FM = 28-18=10 ед.
Сторона, лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 4*2=8 см
Пусть х-угол В, х+50-угол А, угол С= (х+х+50)/5. 180 градусов - сумма углов треугольника
Составим уравнение:
х+х+50+(х+х+50)/5=180
2х+50+(2х+50)\5=180
(домножаем все слагаемые на 5, чтобы избавится от числителя.слагаемые в скобках не домножаем)
10х+250+2х+50=900
12х=900-50-250
12х=600
х=50-угол В
угол А=50+50=100
соответственно. угол С = 30 (180-50-100=30)
т.к. биссектриса делит угол пополам, значит из угла А образуется два угла по 50градусов. чтобы найти углы образованные ею со стороной ВС, нужно провести биссектрису АЕ и рассмотреть треугольник АЕС.
уголЕАС=50, уголС=30,значит угол АЕС=180-(50+30)=100
а угол АЕВ будет равен 80, т.к. АЕВ и АЕС - смежные углы, а их сумма состовляет 180 градусов.