Теорема...Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
доказательство...
Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.
Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.
Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.
По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.
Из равенства треугольников следует, что ∠ CAB = ∠ C1BA и ∠ CBA = ∠ C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.
Из теоремы следует:
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
На основании теоремы доказывается:
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Нет, она лежит на вершинах данного треугольника.
Но пересечение биссектрис является центром вписанной окружности.
Т. к. в паралеллограмме противоположные стороны равны, накрест лежащие углы тоже равны.
значит угол.ACD=CAB=37°, а угол CAD=BCA=16°
по т. о сумме углов:
угол ADC=180°-16°-37°=127°
т. к. угол ADC=углу ABC=127°
угол BAD=углу BCD =360°-254°=106°÷2=53°
Одна сторона общая а АД и АЕ равны (см задание)
там 3 признак все стороны равны
X+x*4=180
5x=180
x=180:5
x=36-угол 2
36*4=144-угол 1