<span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон:
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√42,25 = <span><span>6,5,
</span><span>BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√42,25 = <span><span>6,5,
</span><span>AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√25 = <span>5.
Отсюда видно, </span><span>что треугольник АВС - равнобедренный.
</span><span><span /><span><span><span>2) Координаты центроида (точка
пересечения медиан):</span></span><span>
М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хс)/3; (Уа+Ув+Ус)/3)
= (-3;
3).</span><span> </span></span></span>
Решения и объяснение на фотографиях
Катеты а, в;
с гипотенуза,
по свойству биссектрисы а/в=10/30=1/3, в=3а;
с=10+30=40,
<span>по т Пифагора а²+в²=а²+9а²=10а²=40²; и т д</span>
Пускай BC=AD=x, AB=CD=y, имеем (по теореме Пифагора) х^2+у^2=АС^2=1156. Известно, что х=4у, будет 16у^2+у^2=1156, 17у^2=1156, у^2=68, у1=2 корень из 17, у2=-2 корень из 17 - не имеет решения (отрицательное число). х=4у=4×2 корень из 17=8 корень из 17. Теперь, пускай ВН=а, АН=b, CH=c, имеем b^2+a^2=y^2=68, a^2+c^2=x^2=1088, a^2=1088-c^2, b+c=34, b=34-c, (34-c)^2+a^2=y^2=68, 1156-68c+c^2+1088-c^2=68, 68c=2176, c=32, a^2+1024=1088, a^2=1088-1024=64, a1=8, a2=-8 - не имеет решения (отрицательное число). Ответ ВН=8 см.
Из координат точки В вычитаем координаты точки А
( - 2 - 5; 7 - 3)=(-7; 4)
Ответ. (-7;4)