Пусть <em>х</em> - единица измерения сторон, тогда по теореме косинусов
21² = (5х)² + (8х)² - 2·5х·8х·cos60
21² = 25х² + 64х² - 80х² · 0,5
21² = 89х² - 40х²
21² = 49х²
х² =21² : 49
х² = 9
х = 3, тогда одна из сторон равна 15см, а другая равна 24см.
Так как углы при равнобедренной трапеции равны, то сумма двух других углов равна 360-116=244 и каждый из этих углов равен 244/2=122, следовательно, больший угол = 122
Задача на вычисление вписанных углов.
Сделаем рисунок.
<em><u>Во вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.</u></em>
Следовательно,
∠ СДА равен 180°-130°=50°
Центральный ∠АОС опирающийся на дугу АВС, равен двум углам СДА и равен 100°
По условию ∠ САД равен 79°
Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158°
Так как окружность содержит 360°, центральный
∠ АОД равен 360°-100° -158°=102°
∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:
∠АВД=102°:2=51°
1.Известно: а = 4√6, sinA=45, sinB=60.
2.4√6/sin45=b/sin60 => 4√6 /√2\2=b/3.√3\2
4.b= 4√6 ×√3\2/√2\2 = 4√6 ×√3\2 × 2\√2 5.4√6×√3 ×√2 = 4× √36= 4× 6 = 24
Ответ: АС = 24.
Удачи :) !