<span><em>Высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники.
</em> <span>1) ⊿ АВС~⊿ АСD . ⇒</span>АD:СD=2:1
</span>⊿ АСD ~⊿ ВСD =СD:ВD=2:1
<span><span>2) Углы АDС и ВDС прямые, биссектрисы DК и DР делят их пополам, а именно на углы, равные 45º, ⇒ угол КDР=90º
</span><span>3) В четырехугольнике КDРС углы КСР+КDР=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º. ⇒</span><u>углы DКС+DРС=180º</u><em><u> </u>
Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180º, около него можно описать окружность.
</em>хорда КР - диаметр этой окружности, т.к на на нее опираются углы, равные 90º.
<span>4) Вписанный угол КРС опирается на дугу, стягиваемую хордой КС. На неё же опирается угол КДС ⇒ угол КРС=</span></span>угол КДС=<span><span>45º.
</span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
<span>Угол СКР - второй острый угол прямоугольного треугольника КСР ⇒ он равен 45º⇒
</span><span> <u>Треугольник КСР- равнобедренный</u>. ⇒
</span>KC=СР=КР*sin 45º=4*(√2)/2=2√2
5)<em> </em></span><span><em>Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам</em>.</span>⇒<span>
<span><span>СР:РВ=2:1⇒
2 РВ=2√2
</span>РВ=√2
BC= СР+РВ=2√2+√2=3√2
АС=2 ВС=6√2
<span>6) S⊿ ABC=AC*BC:2=(6√2*3√2):2=18(ед. площади)</span></span>
</span>
1) <3 и <5- внутр. одностор. углы;
<3+<5=180°; 3х+5х=180°; 8х=180°;
х=22°30`; 3х=3×22°30`=67`30`;
5х=5×22°30`=112°30`;
ответ:<3=67°30`; <5=112°30`.
2)<3=х;
<5= х+33°;
<3+<5=180°; х+ х+33°=180°; 2х=147°;
<3=х=73°30`; <5=73°30`+33°=106°30`.
Ответ:
Если 1 Якзода то тогда всё в ответе будет где-то 250
по свойству биссектрисы АМ высота треугольника AMD = а
Обозначим h - высота ВМС, x = BC y = AD тогда
Из подобия ВМС и AMD
h = a*m/n;
y = x*n/m;
x + y = 2*b; x = 2*b/(1 + n/m);
Sbmc = x*h/2 = a*b*(m/n)/(1 + n/m) = a*b*m^2/(n*(n + m));
ну, даже и не все понадобилось, только подобие и использовалось.
Вписанный угол равен половине дуги, на который он опирается: угол DBC = 60/2 = 30
а центральный угол равен дуге, на которую опирается: MON = 80