∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD (накрест лежащие при AD||BC)
△AOD~△BOC (по двум углам)
AD/BC = AO/OC <=>
AD/BC = AO/(AC-AO) <=>
AD*AC -AD*AO = BC*AO <=>
AO= AD*AC/(AD+BC) =9*32/(7+9) =18
Уравнение окружности:
(х–а)² + (y–b)²=R², где R – радиус окружности,
(а; b) – координаты центра
окружности.
x²+y²+16y+60=0
Запишем в другом
виде:
(x–0)²+y²+2∙8y+64–4=0
(x–0)²+(y+8)²=4
Следовательно, R=2.
<span>Координаты центра окружности (0; –8)</span>
Решение ко второй задаче.
Есть такая теорема!
только равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
это доказывать не буду..
дальше распишем среднюю линию трапеции
HK - средн линия
HK=(BC+AD)/2
BC И AD - ОСНОВАНИЯ ТРАПЕЦИИ
ПОЛУЧАЕТСЯ, ЧТО BC+AD=32
P - ПЕРИМЕРТ
P=AB+BC+CD+AD=96
P=AB+AB+BC+AD=96
AB=AD - ТРАПЕЦИ РАВНОБЕДРЕННАЯ
2AB=96-32=64
AB=32 - ОТВЕТ
Нехай ВС=х, тоді за умовою АВ=11-х, АС=7 см.∠В=60°. соs60=0,5.
Застосуємо теорему косинусів.
АС²=ВС²+АВ²-2·ВС·АС·соs В;
49=х²+(11-х)²-2·х·(11-х)·0,5;
49=х²+121-22х+х²-11х+х²;
3х²-33х+72=0,скорочуємо на 3,
х²-11х+24=0, за теоремою Вієта маємо корені х1=3; х2=8
ВС=3 см; АВ=11-3=8 см.
L = (πR / 180) · α.
и просто подставляем числа
45 Ответ пи*81/4
90 Ответ пи*81/2
135 Ответ пи*81*3/4