По свойству описанного четырёхугольника (суммы противоположных сторон равны) AB+CD=5+7=12, как и BC+AD=12, тогда средняя линия равна полусумме оснований 12*0,5=6
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
с²=а²+в²-2авcosα=100+36-60=106;
с=√76=2√19.
S(ABCD)=112 , BH-высота, AH:HD=3:4 , пусть k-коэффициент пропорциональности, тогда AH=3k ,HD=4k, AD=7k S=AD*BH 112=7k*8⇒112=56k, k=2 , AD=7*2=14 треугольник АВН,АН=2*3=6, ВН=8, находим АВ²=8²+6²=64+36=100⇒АВ=√100=10
Пирамида КАВСД, К-вершина, в основаниии прямоугольник АВСД, вокруг него описанная окружность АС=8=диаметру окружности, К-вершина конуса и пирамиды, О-центр окружности, АО=СО=АС/2=8/2=4=радиус, сечение конуса треугольник АКС, где АК=КС-образующие, уголКАС=уголКСА=30, уголАКС=180-30-30=120, проводим высоту КО, треугольник КОС прямоугольный, КС=СО/cos30=4/(корень3/2)=8*корень3/3, площадь сечения АКС=1/2*АК*КС*sinAKC=1/2*(8*корень3/3)*(8*корень3/3)*=16*корень3/3
Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей-верно.
Все остальные не верны.