Поскольку расстояния до хорд одинаковой длины в окружности равны (вообще, d^ + (h/2)^ = R^2; где d - расстояние до хорды, h - ее длина), то БЕЗ ПОТЕРИ ОБЩНОСТИ можно свести концы дуг(хорд), то есть считать, что точки N и Р совпадают, а треугольник MP(N)Q - прямоугольный. В самом деле, равной дуге соответствует равная хорда, => и расстояние до неё такое же.
В треугольнике MPQ ОН средняя линяя (раз треугольник прямоугольный - ОН II PQ, и О - середина MQ), поэтому ОН = PQ/2;
Можно всё это рассказывать и "с конца" :)) от точки P отложим дугу (а значит, и хорду), равную MN, конец обозначим за M1. Далее по тексту, доказывается, что ОН1 (перпендикуляр на РМ1) равен PQ/2; но ОН1 = ОН (в начале есть формула связи длины хорды и расстояния до нее:)), чтд.
Оба решения совершенно одинаковы, но отличаются противоположным порядком изложения :)))
2.вертикалтный угол к 2 равен ему, тогда сумма угла 1 и вертикального второму будить равна 180,следовательно, прямые параллельны, так как сумма внутренних углов равно 180
3.точно такое же доказательство насчёт параллельности a и b, как во 2.
Если 2=3,как соответствующие углы то прямые параллельны , следовательно, если a||b и b||c, то a||c
Ответ:
С(10;8). D(10;7).
Объяснение:
Координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка, то есть
Xb = (Xa+Xc)/2 => Xc = 2·Xb - Xa = 20-10 =10.
Yb = (Ya+Yc)/2 => Yc = 2·Yb - Ya = 12-4 = 8.
Итак, С(10;8).
Точка D - середина отрезка ВС, тогда
Xd = (Xb+Xc)/2 = 10. Yd = (Yb+Yc)/2 = 7.
D(10;7).
1)
тр.ВАD и тр.DAC равны по двум углам и стороне между ними
( уг.В=гл.С;угА=гл.А; сторона АD общая)
4) тр.ABC прямоугольный ,
угол А 30° значит
ВС=1/2АВ ( катет лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы )
значит АВ=2ВС
АВ=8
7) 1.трCDB равнобедренный т.к угол С и В =45° значит
DB=CD=8
2.тр ADC равнобедренный т.к угол D =90°,а угол С =45° значит угол А=45° из этого следует ,что CD=AD=8
3. AB=AD+DB
AB=8+8=16