9. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1 ÷ a × h. Следовательно, 8 ÷ 2 × 31 = 124.
10. ∠ACB - вписанный, опирающийся на одну дугу с ∠AOB = 73. Следовательно ∠ACB = ∠AOB ÷ 2 = 73 ÷ 2 = 36,5
11. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 28 + 67 = 95°.
Так как AB = DC, трапеция равнобедренная, следовательно углы при основании AD будут равны. Значит, ∠BAD = 95.
Рассмотрим ΔABD. Сумма его углов = 180, у нас известны ∠BAD и ∠BDA. Следовательно ∠ABD = 180 - (67+95) = 18.
12. Длина средней линии равна половине стороны, к которой она параллельна. AC = 4, следовательно, средняя линия будет равна 4 ÷ 2 = 2.
№11) ∠A = ∠B = 180° - 113° = 67° (Смежные углы)
2) ∠С = 180° - (67° + 67°) = 46°(Сумма углов треугольника)
№2
Внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним, значит сумма двух углов в данном случае равна 10°
Система:
Выразим y:Подставляем в x+y=10:
Подставляем в полученный "y" в уравнение:
x+6=10
x=4
Ответ: x=4
y=6