Длина окружности равна 360градусов, т.к отношения 4:7:9 4+7+9=20 то есть нужно разделить окружность на 20 частей 360:20=18 18*4=72-градусная мера первого угла 7*18=126 - градусная мера второго угла и 9*18=162 - градусная мера третьего угла, следовательно вид получившегося треугольника - с тупым углом (больше 90 градусов)
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна:
a+b=180 гр.
Биссектриса каждого из углов делит углы пополам,тогда угол между биссектрисами равен:
с=a/2 +b/2 =(a+b)/2=180/2=90 гр.
Вывод: биссектрисы внутреннего и внешнего углов при одной вершине перпендикулярны.
В треугольнике КВD угол ВDK = 180 - 15 - 90 = 75 градусов. Значит в равнобедренном треугольнике АВД угол ВАД = 180 - (75 + 75) = 30 град. Тогда в прямоугольном треугольнике АВК высота ВК является катетом, лежащим против угла 30 градусов, значит ВК равна 1/2 гипотенузы АВ. Так как все стороны ромба равны, то АВ = 32 : 4 = 8. Итак, ВК = 1/2 АВ=4 см.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы:R=c/2.
1. По первому
2.48 см
3.58 см
4.ав=50, вс=25,ас=40
5.треугольники Амс и кмс равны по 1 призн. Т.к mb=am и с другой стороны также. Ас общая, углы при основании равны т.к треугольник авс равноб. Следовательно все элементы равны в том числе и углы