<em>1)</em>
<em>Найдем величину высоты данного треугольника:</em>
<em></em>
<em>Тогда площдь будет равна:</em>
<em> где h- высота проведенная к стороне а.</em>
<em>Ответ: 120</em>
<em>2)</em>
<em>Так как диагонали ромба относятся в отношении 4:5, а площадь ромба равна:</em>
<em></em>
<em>Откуда получаем:</em>
<em></em>
<em>Известно, что;</em>
<em></em>
<em>Получаем:</em>
<em></em>
<em>Тогда:</em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em></em>
<em>Тогда:</em>
<em></em>
<em>Ответ: 8 и 10</em>
Это вписанные углы, измеряются 1/2 дуги ,на которую опираются,
значит угол АВС опир на дугу 224*, угол САД - на дугу 140*, а угол АВД - на дугу 224*-140*=84*, значит угол АВД = 42*
EF⊥EK ⇒ Треугольник EFH - прямоугольный с острым углов 30°
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
FH=3 cм
S=1/2· EK·FH=1/2·8·3 = 12 кв. см
6.
Примем неизвестную меньшую сторону за х
Тогда большая сторона х+5
По определению парал-ма противоположные стороны равны, поэтому:
х+х+(х+5)+(х+5)=26
4х+10=26
х=4
Ответ: меньшая сторона равная 4 см
7.
Примем неизвестный катет за х
По теореме Пифагора:
10^2=6^2+х^2
100=36+х^2
х^2=64
х=8
Ответ: катет равен 8 см
Построение: опустить из вершины В перпендикуляр ВК на большее основание, получили прямоугольник КВСД, по определению прямоугольника СД=ВК=8 см
<span>теперь рассмотрим Δ АВК,∠А=45°,∠К=90°, значит исходя из суммы углов ∠В=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит ВК=АК=8 см, ВС=21-8=13 см</span>