<span>площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда</span>
KM║AB⇒∠PKM=∠PAB; ∠PMK=∠PBA⇒ΔPKM подобен ΔPBA⇒
AB:KM=PA:PK⇒
AB=52·36/(36+12)=39
Ответ: 39
Решение: из определения равнобедренного Δ-ка, которое гласит, что треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны( они же называются боковыми( в нашей задаче это равные боковые стороны АВ и ВС), а третья сторона называется основанием( в нашей задаче это АС) следует, что наш Δ- ик- равнобедренный. по определению: внешним углом при данной вершине(в нашей задаче при вершине А) называется угол, смежный с внутренним углом Δ-ка при этой вершине. по теореме 2.1( в учебнике Погорелова): сумма смежных углов равна 180°.То есть внешний угол при вершине А, равный 167°( по условию задачи)+ внутренний смежный ему угол при этой же вершине А= 180°. Отсюда следует, что внутренний угол при вершине А= 180°-167°, то есть равен 13°. По теореме 3.3 в учебнике по геометрии Погорелова: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А это значит, что внутренние углы( угол А и угол С) при основании АС равны. Мы уже нашла угол А, он равен 13°. Значит и угол С равен 13°.
<span>Дана трапеция ABCD диагонали которой равны. Найдите периметр данной трапеции </span>,<span>если её средняя линия равна 7,а боковая сторона AB=3.
-----------.
</span>Диагонали равны , значит <span>трапеция равнобедренная </span><span>
P =</span>AD +BC +AB +CD =2MN+<span>2AB </span>= 2(MN +AB ) =2*7 +3) =2*10 =20 .
AD и BC основания трапеции (AD || BC) , <span>AB и CD</span> равные боковые ребра
MN -средняя линия (равна полусумме оснований).
Чтобы построить треугольник , нужно чтобы две меньшие стороны в сумме давали больше , чем большая сторона.
Проверяем:
25+45=70 больше 55 , значит можно.
10+16=26 меньше , чем 32, значит нельзя
16+28=44 меньше, чем 47 , значит нельзя
19+26=45 больше , чем 29.6 ,значит можно
11.5+19.5=31 больше , чем 25.5 ,значит можно
22+26=48 меньше , чем 60 ,значит нельзя
15+21=36 меньше , чем 48, значит нельзя.