Дано:
АВСД прямоугольник
ВД и АС диагонали
< ОДА= 35*
Найти : <АОВ
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АОД он равнобедренный( т.к АО=ОД по свойству диагоналей прямоугольника)=> что< ОАД=35*
2)<АОД =180-(35+35)=110*
3)<АОВ=180-<АОД(т.к они смежные)
<АОВ=180-110=70*
Ответ: Уол АОВ= 70*
В треугольнике ВСА только один угол лежит против стороны СВ. Это угол ВАС, его еще можно назвать угол А
. Других вариантов нет.
С уважением к Вашему труду.
меньшее основание = 4, большее = 12.
решение. большее основание поделено высотой на отрезки 4 и 8 см, сумма их дает 12, так как трапеция равнобокая , то если опустить еще одну высоту их другого тупого угла ( параллельно уже опущенной) то получиться три отрезка : два по 4 см, 12-4-4= 4.
угол COD=AOB=60
угол AOD=180-60=120 (смежные)
т.к трапеция равнобокая угол OAD=ODA
из треугольника AOD уголOAD=(180-120)/2=30
Рассмотрим теперь тр-к ACH(прямоугольный, т.к СН-высота)
AC=CH/sinCAH=h/sin30=2h
Как известно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.
Точку пересечения диагоналей обозначим О.
Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.
Соединим В и Е.
В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению.
<span>ОЕ </span> в нем медиана и высота.
Треугольник ВЕД - равнобедренный.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ
<span>ВЕ=2АЕ </span>( из равенства ВЕ=ЕД)
<span>Синус угла АВЕ=а:2а=0,5, и это <span>синус угла с градусной мерой<span> 30°</span>.</span>
</span>Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен
<span>∠СВЕ=90°-30°=60°
</span><span>Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы30° и 60°.<span> ВОТ ТАК.
</span></span>