4, по стороне и двум прилежащим к ней углам. (N1O1 = N2O2 = 10 см)
<span>Углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники ADO и BCO равны по второму признаку равенства треугольников. AD = BC</span>
<span>1.sinA=корень из 1-cos^2A </span>
<span>корень из 1-0,8^2= корень из 0,36=0,6 </span>
<span>2. sinaA=BC/AB, AB= BC/sinaA = 9/0,6 = 15 </span>
<span>AB=15</span>
<span>проверь</span>
Пусть АВ=х, ВС=у, АС=z, K-коэффициент подобия, тогда MN=Kx, NK=Ky, MK=Kz
Pabc=x+y+z
Pmnk=Kx+Ky+Kz=K (x+y+z)
Pabc/Pmnk=(x+y+z)/(K (x+y+z)=2/3
K=3/2
NK/BC=K×BC/BC=3/2
PB перпендикулярен плоскости ромба ABCD, следовательно, по определению, он перпендикулярен линиям DA и DC.
Следовательно, углы PDA и PDC равны 90 градусам, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать. (ЧТД)
Немного придирок по формулировке задачи: прямая двумя заглавными латинским буквами не обозначается. Двумя латинскими заглавными буквами обозначается отрезок. В случае, если PB - отрезок, то совсем не факт, что углы PDA и PDC будут равны.