Проведем высоту СН
Из прямоугольного треугольника ВСН:
СН=10 - катет лежащий против угла в 30°
Из прямоугольного треугольника АСН
sin ∠A=CH/AC ⇒ AC= CH/sin 45°= 10√2
или по теореме Пифагора
АС²=СН²+АН²
треугольник АСН - равнобедренный прямоугольный СН=АН
АС²=2СН²
АС²=2·10²=200
АС=√200=10√2
2 способ
По теореме синусов:
Обозначим точки касания плоскостью шаров А1 и В1, тогда из подобия прямоугольных треугольников АА1М и ВВ1М получаем
Из трапеции (2+6)*5/2=20 вычесть треугольник 4*5/2=10, будет 10 (сторона клетки)²
<span>Будет так AE=b+0.5a; BN=2b; EN=b. Доказать с помощью векторов, что BN || DM. Треугольник ADM - равнобедренный, AD=DM, DN=2b значит BN || DM</span>
Проводим высоту CH, высота делит сторону пополам, а треугольник на два прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора:
h=12