Наибольший угол лежит против наибольшей стороны. Наибольшая сторона = 7√2. Составим т.косинусов для этой стороны.
(7√2)^2 = (√17)^2 +9^2 - 2·√17·9 Cos x
98 = 17 +81 - 18√17 Cos x
18√17 Cos x = 17+81 - 98
Cos x = 0⇒ x = 90
в)центр описаного навколо основи кола(за властивістю)
1. Sпол=Sо +Sбок
H=m/2
(a/2)²=m²-H²
Sпол=Sо +Sбок=a²+m(a·h/2)
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
Вектор АВ {xb-xa; yb-ya}
АВ {-6+2; 3-3}
АВ {-4; 0}.