Если ты построишь рисунок ты увидишь,что отрезки АО И ОВ- это радиус следует ,что треугольник АОВ равнобедренный и углы при основании равны по 50 градусов.А мы знаем что существует прекрасная теорема синусов,когда известны 2 угла и одна сторона то можно найти другую или наоборот 2 стороны и 1 угол можно найти угол. Следует ОВ/sin50град=АВ/sin80град следует, что (OB*sin80град)/sin50град=AВ,значит АВ=(8*0,984)/0.766=приблизительно 10см!!
<em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон</em> ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
<em>Примем коэффициент этого отношения равным </em><em>х</em>.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
<em>9х²+16х²=35•35</em>
25х²=5•7•5•7
х²=49⇒ х=7
<em>а</em>=3х=3•7=<em>21</em>
<em>b</em>=4[=4˙7=<em>28</em>
<em>Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.</em>
<em>S</em>=21•28:2=<em>294</em> (ед.площади)
CosA=AC:AB
AC=cosA*AB
AC=cos30°*3
AC=(√3/2)*3
AC=3√3/2
AO и BO - радиусы окружности, они равны 10/2=5. Тогда периметр равен 5+5+4=14.
По теореме Пифагора находим в треугольнике АВН сторону АН: квадрат гипотенузы минус квадрат катета будет 10 в квадрате минус 8 в квадрате 100 - 64 = 36 корень из 36 = 6. АН=НС из этого следует, что АС = 12. Ответ: АС = 12