Рассмотрим треугольники ВОР и DOT. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- ВО=DO, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- углы ВОР и DOT равны как вертикальные;
- углы ОВР и ODT равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD.
<span>У равных треугольников ВОР и DOT равны соответственные стороны ВР и DT. </span>
Треугольники АЕД и КЕВ подобны по 2 углам ( угол КЕВ = углу АЕД как вертикальные, угол ЕАД = углу ЕКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС). Из подобия треугольников АД/ВК=АЕ/ЕК. Т.к. АВ параллелограмме АД=ВС, а ВК=ВС/2=АД/2, то АЕ/ЕК=2АД/АД=2. Значит ЕК=АЕ/2=12/2=6. Тогда АК=АЕ+ЕК=12+6=18
Если АВ=ВС, то треугольник равнобедренный. Раз так, то углы А и С равны. Отсюда следует, что угол В равен 70°, так как перпендикуляр, проведённый от т. О к стороне АС будет серединным, а значит проходящим через т. В.
Так как угол В равен 70°,то углы А = С = (180-70)/2=55°
Угол А это угол ВАС, значит угол ВАС =55°