В равностороннем треугольнике высота является высотой, медианой и биссектрисой. Пусть половина стороны, к которой проведена медиана - х, тогда вся эта сторона ( и две другие - 2х. Высота отсекает прямоугольный треугольник. По т. Пифагора
(2х)²=х²+(15√3)²
4х²-х²=225*3
3х²=225*3
х²=225*3/3
х²=225
х=₊⁻√225
х=₊⁻15
х=-15 не удовлетворяет условию задачи
Т.к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30.
Периметр - это сумма длин всех сторон
Р=30+30+30
Р=90
Ответ: 90
1) x^3-3x=x(x^2-3)
2) 5a^2-10ab-5b^2=5(a^2-2ab-b^2)
(a - 2b)² - (2a - b)² = (a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (- a - b)(3a - 3b) =
= - 3(a + b)(a - b) = - 3 * (a² - b²)
a = - 2,5 b = 1,5
- 3 * [(- 2,5)² - 1,5²] = - 3 * (6,25 - 2,25) = - 3 * 4 = - 12