3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Скорее всего нужно найти длину основания
по теореме Пифагора найдем АН:√(OA^2-OH^2)=√45=3√5
т.к пирамида правильная-в основании правильный треугольник,тогда АН-биссектриса ∠А⇒∠НАС=30,проведем НК на АС
В ΔНАК,АК=АН*сos30=3√15/2
АК=КС
АС=2*АК=3√15
Пфф, легче некуда. От периметра отнимаешь оба основания и делишь на 2, тем самым мы находим боковую сторону. Делим на два, потому что стороны равны. Затем опускаем высоту. Получаем прямоугольный треугольник. Меньший катет равен (24-12)/2=6 По теореме Пифагора находим высоту, она равна 8. По формуле площади трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту) находим площадь, получаем 144.
Здесь давняя и хорошая теорема Пифагора !)
так это прямоугольный треугольник PKT Угол T =90 , смотри получается это не только прямоугольный треугольник но и равнобедренный при этом. получается так что угол K и угол P =45 (ведь сумма внутренних углов треугольника =180 ) так угол K=45.
теперь по Пифагору
PT^2+KT^2=PN^2
49+49=pn^2
pn^2=√98(здесь в корне )
Ответ угол K =45
а гипотенуза √98
1)Если радиус перпендикулярен хорде то он делит хорду пополам.
2) R=OB=5|=> OD=4
BD=1|
3)BD*OD=AD*CD=4*1=4|=>
AD=DC |
AD=DC=2