Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС
Дано: параллелограмм; а=10см; b=70см, h1=42 см
Найти: h2
Решение:
S=a•h1
S=b•h2
a•h1=b•h2
10•42=70•h2
70•h2=420
h2=420:70
h2=6
Ответ: 6 см
Для правильного 6-угольника известно:
сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности
AD --диаметр описанной окружности
сечение ---трапеция
расстояние от точки до прямой ---на перпендикуляре из точки к прямой)))
Треугольники АВО и DCO равны по катету и острому углу (так как AB=DC -l дано, а <BOA=<COD - вертикальные.
Следовательно, АО=ОD (в равных прямоугольных треугольниках гипотенузы равны).
В прямоугольном треугольнике COD: <COD=50° так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, а <CDO=40° - дано.
В треугольнике AOD угол СОD - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит сумма двух равных углов при основании равна 50°, каждый из них равен 25°, а угол при вершине равен 130° (180°-50°=130° - сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
Ответ: углы треугольника АОD равны 25°, 130° и 25°.
a ║ b на это указывают углы в 70°
поэтому х = 180 -52 = 128°
тоже параллельны поэтому х = 40°, у = 140°