Раз это параллелограм,то го противоположые углы равны и стороны противоположные равны и параллельны
Подобными являются треугольники ABH и CBM
Их подобие доказывается по 1 признаку(по двум углам)
Если 2 угла одного треугольника соответственно равны 2ум углам второго треугольника,то такие треугольники подобны
В данном случае,Угол А равен углу С,т.к. это противоположные углы параллелограма
Угол ВМС равен углу ВНD,угол BHD равен углу ВНА,так как эти углы образовались при пересечении перпендикуляра ВН со стороной AD,следовательно угол ВНА равен углу ВМС
А=С,ВНА=ВМС,поэтому треугольники подобные
Вот и все док-во
Обозначим через а верхнее меньшее основание , через b нижнее большее основание . h высота трапеции.
треугольники ВОС и АОD подобны.
а/b = 2/5
высота BOC = 2/7h
высота АOD = 5/7h
2/7h*a/2=6
a*h=42
b*h=5/2*42=105
S=(a+b)*h/2=147/2=73.5
1) a(a-8)=48;
a^2 -8a - 48 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -4 , a = 12;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 12 см, а другая (12-8) = 4 см.
Периметр равен (12+4+12+4) см = 32 см.
2) a(a-3)=40;
a^2 - 3a - 40 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -5 , a = 8;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 8 см, а другая (8-3) = 5 см.
Периметр равен (8+5+8+5) см = 26 см.
4 / AC = cos A
4/ АС = 0.2
АС = 20
Пояснение: треугольник ABC равнобедренный <span>AC=BC </span>,
из вершина С опустим перпендикуляр
на основание АВ , который разделит АВ пополам
по 4 , угол А прилежащий к половинке,
а АС гипотенуза в прямоугольном треугольнике
См. рисунок в приложении
∠ВСЕ=∠ЕСD, так как б<span>иссектриса СЕ делит угол С пополам.
</span>∠ECD=∠СЕD, внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD
и секущей СЕ.
Треугольник СЕD- равнобедренный, поэтому ED=DC=37 cм.
∠СBF=∠ABF, так как б<span>иссектриса BF делит угол B пополам.
</span>∠CBF=∠BFD, внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD
и секущей BF.
Треугольник ABF- равнобедренный, поэтому AF=AB=37 cм.
<span>
EF=EA+AF=(37-12)+37=25+37=62 cм.
О т в е т. EF=62 cм. </span>