Пусть сторона равностороннего треугольника равна
а см. Высота, проведённая к основанию равностороннего треугольника, является ещё и медианой, поэтому делит основание пополам. Таким образом, образуются 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами
а, катетом
а/2 и общим катетом. Этот общий катет (по совместительству, высота равностороннего треугольника) найдём через теорему Пифагора:
.
Центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают и находятся в точке пересечения высот треугольника. Этой точкой высоты делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда радиус описанной окружности составляет 2/3 высоты треугольника, а радиус вписанной окружности 1/3 высоты, то есть
и
соответственно. Разделим радиус вписанной окружности на радиус вписанной окружности и получим 2. Что и требовалось доказать.
Дано: треугольник ABC Решение:
Треугольник у нас равнобедренный, следовательно Найдём Ответ:70 градусов
Проверка: сумма углов треугольника равна 180 70+70+40=180
Все верно, УДАЧИ:)
(14+2х)(18+2х)=420
4х^2+64+252-480=0
х^2+16х-57=0
D=484
х=(-16+22)/2=3
Ответ;3 см
х-это оконтовка
Если накрест лежащие углы равны значит с || b,если a || b значит и a || с по второму следствию
||-параллельно
Здесь имеют ввиду параллельность,а не перпендикулярность ,внимательнее читай задания
Поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см