Треугольник АВС, АС=ВС, уголА=углу В=62, уголС =180-62-62 =56
уголСМК=углуА как соответствующие=62, уголСКМ=углуВ как соответствующие=62
Если называть его углы против часовой стрелки, то углы А и D - дополнительные до 180, D = 180-65=115.
А=С=65,D=В=115. Проверь: 115+115+65+65=360
Рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,
соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13
следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1
cos(alfa/2)=3/sqrt(13)
sin(alfa/2)=2/sqrt(13)
sin(beta)=sin(alfa)=12/13
cos(beta)=-5/13
Рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с углами
alfa/2, beta и gamma при стороне 13.
sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=
2/sqrt(13)
Значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.
Значит, его площадь равна: S=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78
Аналогично находится площадь другого треугольника.
При пересечении 2 прямых(а отрезок - часть прямой) образуются смежные и вертикальные углы. вертикальные углы равны.
рассмотрим треугольники АОС и ВОД
угол С = угол В(по условию)
угол СОА = ВОД(вертикальные)
СО = ВО
треугольники равны по 2 признаку
1) 180-(90+45)=45
2)х/sin45=5/sin45
х=5*корень из 2*2/2*корень из 2= 5
3)5+5=10
4)15-10=5
Ответ:5