Вводим две новые буквы К и М
угол АСВ и угол ВСК- смежные, их сумма 180°, значит угол АСВ=180°-140°=40°
угол АВС и угол СВМ -смежные, их сумма 180°, значит угол АВС =180°-70°=110°
Так как сумма углов треугольника равна 180° , то угол А= 180°-(110°+40°)=30°
Ответ: А=30°„ В=110°„ С=40°.
<span>1.Пусть дан треугольник ABC, являющийся равнобедренным. Известны длины его боковой стороны и основания. Надо найти медиану, опущенную на основание этого треугольника. В равнобедренном треугольнике эта медиана является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. Благодаря этому свойству, найти медиану к основанию треугольника очень просто. Воспользуйтесь теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AB² = BD² + AD², где BD - искомая медиана, AB - боковая сторона (для удобства пусть она равна a), а AD - половина основания (для удобства возьмите основание равным b). Тогда BD² = a² - b²/4. Найдите корень из этого выражения и получите длину медианы.</span>
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.
ПУСТЬ А =Х ,В =Х+8 ТОГДА ПОЛУЧАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ
(Х+8+Х)*2=20
4Х+16=20
4Х=4
Х=1
А=1,В=1+8=9
<span>S=1*9=9</span>
Ответ 12 в условии букву О не указал