1
Теорема фалеса крч , и PQ|| MN
Док-во:
Т.к отрезки равны""" Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки"""
Т.к они равны то значит что отрезки паралельны
Градусная мера 1го угла - 2х
градусная мера 2го угла - 3х
составим уравнение.
180 = 2х +3х
180=5х
х=36
1) 36 * 2=72
2) 36 * 3 = 108
По определению тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему
значит
Отсюда найдем AC
AC=2,
Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AB
<var></var>
Получим,что AB= , AC=2
Если често,то что-то я не уверена в правильности своего решения,в геометрии меня всегда смущали ответы в виде квадратного корня ,хотя в большинстве случаев это оказывалось правильно.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Думается так: Чтобы отсекаемый биссектрисой угла при основании, треугольник был подобным, надо чтобы угол при основании был в два раза больше угла, который напротив основания.
Т.о. Если равнобедренный треугольник ABC у которого AC основание, то для углов A, B, C будет справедливо следующее:
Углы треугольника 72, 36, 72