Не уверена, что правильно, но все же
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (свойство). Дуга окружности равна 360°, а дуги, ее составляющие, равны 5х, 7х и 24х (дано). Значит их сумма 36х=360° и х = 10°.
Тогда большая дуга равна 10*24 = 240°, а вписанный угол, опирающийся на нее, равен 120° (свойство).
По теореме синусов: 5√3/Sin120 = 2R. Sin120= Sin(180-60) =Sin60. Sin60 = √3/2. Тогда 2R= 5√3/(√3/2) = 10 => R =5.
Ответ: R=5 ед.
А можно задание в учебнике ?
Высота трапеции ВК=высоте трапеции СЕ =3см
Следовательно КЕ=4 см.
т.к. треугольник СDE прямоугольный, то угол CED=90 градусов.
Поусловию угол D=45 градусов => угол ECD=180-90-45=45градусов => треугольник ЕСD равносторонний => СЕ=ЕD=3см
АК=ЕD=3см
Большее основание трапеции АК+КЕ+ЕD=3+4+3=10см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4+10):2=7см
Периметр треугольника равен 120 см.
Длина высоты, проведённой к гипотенузе, равна √(32*18) = 24 см.
Один катет равен √(18² + 24²) = √900 = 30 см.
Гипотенуза равна 32 + 18 = 50 см.
Второй катет равен √(50² - 30²) = 40 см.
Периметр треугольника равен 30 + 40 + 50 = 120 см.
Ответ: 120 см.