Решение смотри на фотографии
Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *
x+4/5 + 200 =x - 16
x+4/5 + 200-x + 16 = 0
x+4/5 + (- x) + 216 = 0
находим общии знаменатель
x+4/5 + (-5x) + 1080 = 0
-4x + 1084 / 5 = 0
опять отделяем их
-4x/5 + 1084/5 = 0
-4x/5 + 216.8 = 0
-4x/5 = -216.8
-4x = -216.8 * 5
-4x = -1084
x = -1084 / (-4)
x = 271
можно проверить:
271 + 4 = 275
275 / 5 = 55
55 + 200 = 255
271 - 16 = 255 число меньше на 16
x^2*(x^3-3) / 2x^4*(x^3-3)=1/2x^2.