1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
(CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам
1. S=x*4
x = 28/4 = 7
P = (7+4)*2 = 22
2. x - высота
x * (x+3) = 88
x^2+3x-88=0
D=9-4*1*(-88)=361
x1 = (-3 + 19)/2*1 = 8, x2 = (-3 - 19)/2*1 = -21/2 (этот корень отбрасываем)
BC = 8+3 = 11
3. S= a*h
h = 26/6.5 = 4
5. S = a*b*sin 30
S= 8*6*0.5 = 24
Ответ:
ВDE ответ а остальные незнаю как считают?Ну вродебы этот ответ
Хорошая задачка, хотя и очень простая.
Обозначим M - середина AC, BM - вертикальная ось симметрии АВС, N - точка касания АС вписаной окружностью, симметричная К относительно ВМ.
Тр-к АМС прямоугольный, BM/АМ =3/4 (по условию). Обозначим за х некую единицу измерения сторон, так что ВМ = 3*х, АМ = 4*х. Тогда АС = ВС = 5*х (надо ссылаться на Пифагора?), АN = АМ = 4*х, АС = 8*х.
Само собой, косинус ВАС (и ВСА) равен 4/5.
Имеем по теореме косинусов
b^2 = (8*x)^2 + (4*x)^2 - 2*(8*x)*(4*x)*(4/5);
Отсюда х^2 = b^2*5/144;
Площадь S = (4*x)*(3*x) = 12*x^2 = b^2*5/12