Вот смотри, на самом деле это очень всё легко
Task/25874842
-------------------
∠ABC _ вписанный угол
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
∠ABC =дуга(ADC) /2 ⇒дуга(ADC) =2*140°=280°.
дуга(ABC) =360° -дуга(ADC) =360° -280° =80°.
∠ADC=дуга(ABC) /2 =80°/2 = 40° .
* * * ∠ABC + ∠ADC =180° * * *
∠ADC =180° - ∠ABC =180° - 140° = 40° .
ΔKMT=ΔSTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТМ=∠STP по свойству вертикальных углов)
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
ΔKTS=ΔMTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТS=∠МТР по свойству вертикальных углов)
1) b может лежать в плоскости α
2) если b не лежит в плоскости α, то b || α
Да, a||b, причем прямая, пересекающая прямые, перпендикулярна им. (все углы равны 90 градусов)
Просто начертите две прямые и ещё одну перпендикулярную, назовите любые углы данными цифрами и доказывайте, например тем, что они накрест лежащие, вертикальные и пр.
Или можно без графика, например так:
1 = 3 => 3=4, т. к. 1=4.
Если 1=2, то 180:2=90. => 1=90 и 2=90.
Т. к. 1=3=4, то 3=90 и 4=90.
Углы 1 2 3 4 = 90.
5 = 6 = 90, т. к. дано в задаче.
Все углы равны 90 градусов, значит, они прямая перпендикулярна параллельным, и они равны.