По т.Пифагора находим ВН. ВН =
= 7.
Заметим, что Угол ВАН равен половине угла А. Если найти синус и косинус угла ВАН, то косинус угла А найдем по формуле для косинуса двойного угла (как разность квадратов косинуса и синуса одинарного угла).
cos(BAH) = 24/25, sin(BAH) = 7/25
cos(A) = cos^2(BAH) - sin^2(BAH) = 527/625
S=4*4=16 см²
S=а*а=а² а=√S=√25=5 см
S=а*в=5*6=30 см²
в=S:а=30 : 5 = 6 см
S=12*а*в = 1/2 * 3 *8 = 12 см²
Если сторона и два прилежащих к неё угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
<span>1 задача
</span>1) к - середина АВ, то АК=КВ, Р - середина АС, то АР=РС, значит КР - средняя линия треугольника АВС => КР = 0,5ВС.
<span>2) АВ = 2АК, АС = 2АР, ВС = 2КР => Р треугольника АРК = Р 0,5АВС *Р - периметр </span>
2 задача.
АВ=СД=6 см
<span>ВС=АД=10 см </span>
<span>АК-биссектриса, значит углы ВАК=КАД=АКВ (т.к. АД//ВС) </span>
<span>Отсюда АВ=ВК=6 см </span>
<span>КС=ВС-ВК=10-6=4 см </span>
<span>Средняя линия будет: </span>
(АД+КС)/2=(10+4)/2=7 см