Радиус вписанной окружности r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p).
Находим гипотенузу с = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.
Полупериметр р = (8+15+17)/2 = 20 см.
r = √((20-8)(20-15)(20-17)/20) = 3 см.
Кратчайшее расстояние находится по диагонали квадрата со стороной, равной радиусу: Δ = d-r = r√2-r = r(√2-1) = 3(√2-1) =
3*<span>
0.414214 = </span><span><span>1.242641 см.</span></span>
По условию трапеция равнобедренная.
Проводим высоту из вершины В.
В образовавшемся треугольнике угол В=120-90=30°;
высота - гипотенуза умноженная на cos30° - 6*√3/2=3√3;
второй катет треугольника - гипотенуза умноженная на sin30 - 6*1/2=3.
большее основание трапеции - 4+3*2=10.
площадь трапеции 3√3(4+10)/2=3√3*7=21√3 ед².
В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. <u>Найдите площадь параллелограмма.
</u>--------------
<span><span><em>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°</em>.</span><span>
Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90°
</span>В параллелограмме противолежащие углы равны.
∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12
Биссектрисы bl и am пересекутся в точке О под прямым углом.
<span>Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). </span>
ab=al
ab=bm
<span>am ⊥ bl ⇒ <u>параллелограмм abmk- ромб</u>.
</span><em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
Так как стороны ромба равны, то
<span>4аb²=bl²+am²
</span><span>4аb²=8²+12²=64+144=208
</span><span>ab²=52
</span><span>ab=2√13 </span></span><span>ad=3/2 ab ⇒ </span><span><span>ad=(2√13)*3/2=3√13
</span>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S abml=8*12:2=48
<u>Высота</u> параллелограмма abcd является и высотой ромба abml, это отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба.
S abmd=lh*bm
lh=S:bm
<span>lh=48: 2√13=24:√13
</span>Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.
S abcd=hl*ad
<span>S abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)</span></span>
Ответ:1. 34, 3. 75
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам