Пусть AL_биссектриса ( ∠BAL=∠CAL , L∈ [BC] ) ;
BH_высота (BH ┴ AC, H∈(AC) ; BC=10 ;
O_точка пересечения AL и BH ;
BO /OH =13/12 .
------------------------------------------------
R==> ?
BC/sinA = 2R ⇒ R = BC/2sinA <span><span> <span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span> <span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span>
По теореме биссектриса можем написать :
AH/AB =HO/OB
cosA =12/13⇒sinA = √(1-(12/13)² =5/13;
R = BC/2sinA =10/(2*5/13) =13.
ответ: 13.
1)Т.к угол AOB - центральный угол, то дуга Ab =27 градусов.
2)угол AOB и угол С опираются на одну и ту же дугу Ab
3) Т.к угол С вписанный, то угол C=1/2Ab =13,5
ABCD - трапеция, ВК и СМ - высоты
S=(AD+BC)·BK/2
1) 12*cos60=6
2)20-2*6=8
3)12*sin60=6*sqrt(3)
4)(8+20)*6*sqrt(3)/2=84*sqrt(3)