\/72=\/36•2=\/36•\/2=6\/2 шесть корней из 2
\/(2-3)^2=|2-3|=1
6х²-7х+1
приравняем к 0
6х²-7х+1=0
д=(-7)²-4*6*1=49-24=25,25>0
х1,2=(7±√25)/2*6=(7±5)/12
х1=(7-5)/12=2/12=1/6
х2=(7+5)/12=12/12=1
6х²-7х+1=(х-1/6)(х-1)
1/2^x+1=x^2-4x+4
1/2^x=x^2-4x+3
Устно проверяется, что х=0 НЕ является корнем (решением),
поэтому обе части равенства можно разделить на х⁴ ≠ 0
замена: ( (x²-x+1)/x )² = p ( очевидно: p>0 )
p² - 10p + 9 = 0
по т.Виета корни: 1 и 9
осталось решить четыре дробных уравнения:
(x²-x+1)/x = +1; (x²-x+1)/x = -1; (x²-x+1)/x = +3; (x²-x+1)/x = -3;
x²-2x+1 = 0; x²+1 = 0; x²-4x+1 = 0; x²+2x+1 = 0;
х = 1; нет корней х₂;₃ = 2±√3; х = -1
2. x1=-3; x2=-2; x3=-1; x4=-1
3. x1=-5; x2=6