180-75=105-(сумма двух остальных углов треугольника)
105/2=52,5-(два равных угла при основании)
а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Центр окружности О, хорда АВ рана 8см в прямоугольном треугольнике ОАВ, длина отрезка диаметра от центра окружности до хорды, будет являться высотой треугольника с вершиной в точке О, также биссектрисой угла АОВ.
Угол АОВ равнобедренный, ОН - медиана, следовательно НВ - 4см, угол ОНВ - равнобедренный, тк ОН медиана и биссектриса , отсюда ОН рана 4см
Значит, так
1. Пусть х - это одна часть, тогда катеты треугольника - 3х, 4х
По теореме Пифагора:
625 = 9х^2 + 16x^2
625 = 25x^2
x^2 = 25
x = 5, следовательно катеты равны: 15, 20
2. S = 1/2 * катет * высоту, проведенную к этому катету
S = 1/2 * 15 * 20
S = 10 * 15
S = 150
Ответ: 150
Проведи перпендикуляр АО из точки А на плоскость,тогда АВ будет являтся гипотенузой треугольника АВО,а ОВ катет
AB^2=Ao^2+OB^2
25^2=10^2+ob^2
625=100+OB^2
OB^2=525
OB=sqrt 525