B₂+b₄=30
b₁*b₄=144
bn=b₁*q^(n-1)
b₁*q+b₁*q³=30, b₁*q(1+q²)=30. b₁=30/(1+q²)
b₁*q*b₁*q³=144
(b₁q²)²=144, b₁*q²=12 (по условия прогрессия возрастающая)
b₁=12/q²
30/(1+q²)=12/q²
12q³-30q²+12q=0
6q(2q²-5q+2)=0
q≠0, 2q²-5q+2=0
q₁=1/2(посторонний корень, прогрессия возрастающая)
q₂=2
q=2, b₁=3
S₉=(b₁*(1-q⁸))/(1-q)
S₉=3*(1-2⁸)/(1-2)
S₉=765
Пусть 1-е число равно х, а 2-е число равно у, тогда
х + у = 77 (1)
и
2х/3 = 4у/5 (2)
Из (1)
у = 77 - х (3)
подставим (3) в (2)
2х/3 = 4(77 - х)/5
решаем уравнение
2х·5 = 4·3·(77 - х)
10х = 12·(77 - х)
10х = 924 - 12х
22х = 924
х = 42
подставим в (3)
у = 77 - х = 77 - 42 = 35
Ответ: х = 42, у = 35
Держи решение.
Только исправь, в первой задаче правильный ответ:
И поменяй в третей системе знак — вместо
сделай
Забыл его включить)
Это решение надеюсь подойдет
√(4 + 2√3) × (1 - √3) = √(1 + 2√3 + 3) × (1 - √3) = √(1² + 2 × 1 × √3 + (√3)²) × (1 - √3) = √(1 + √3)² × (1 - √3) = (1 + √3)(1 - √3) = 1² - (√3)² = 1 - 3 = -2