Угол АКС =180- угол ВКС. Т. к. угол ВКС - острый (меньше 90 град), то угол АКС - тупой.
<span> В треуг. АКС угол АКС - тупой, значит два других - острые. Против большего угла лежит большая сторона. Значит АС больше КС</span>
Примем треугольник с катетами 7 и 24, тогда гипотенуза АВ равна:
АВ = √(7²+24²) = √(49+576) = √625= 25.
cos A = 24/25 = 0.96
Косинус внешнего угла равен -0,96, так как cos(180-α) = -cos α.
1) Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов следовательно угол АВС(обозначимего так, угол которойнаверху) тоже равен 45 градусов. Следовательно, ВЫСОТА пирамиды=Радиус описанной окружности.
2)Обозначим ВЫСОТУ=РАДИУС ОПИС.ОКР. через х. По т.Пифагора найдем х:
ВЫСОТА=РАДИУС.ОПИС.Окр.=
3) Радиус описанной окружности = диагональ квадрата разделить на 2 (В основании квадрат т.к. пирамида 4-х угольная и правильная)
Отсюда, диагональ квадрата =
4)Сторона квадрата=диагональ кв. делить на корень из 2= 4см
5)Площадь основания = сторона в квадрате=16 см^2
6)бок.поверхн-ть = 1/2 * Периметр основания * высота =
7)Площадь полной поверхности=16+16 кореньиз 2
О-пересечение диагоналей основания АBCD.
АО=ОС=24/2=12 см
ВО=ОD=10/2=5 см
АD=корень из(АО^2+OD^2)=корень из(144+25)=корень из(169)=13 см
AD=АА1=13 см
Sб.п.=2c(a+b)=2*13*(13+13)=26*26=676 см^2.