В
А О С
Д
Дано: АВСД - параллелограмм, диагонали пересекаются в т.О и являются биссектрисами его углов, уголВСО=60градусов, Р=60см.
Найти АС.
1) уголСАД=углуАСВ т.к. накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС.
2) уголСАВ=углуСАД (по условию) => треугольникАВС - равнобедренный (уголСАВ=углуАСВ) => АВ=ВС
3) т.к. АВСД - параллелограмм => АВ=СД, ВС=АД => АВ=ВС=СД=АД => АВСД - ромб.
4) Рассмотрим треугольникВОС:
уголВСО=60градусов, уголВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны) => уголОВС=90-60=30градусов.
5) уголАВС=30*2=60градусов (т.к. ВД - биссектриса)
уголВАС=углуВСА=60градусов (по св-ву ромба)
следовательно, треугольник АВС - равносторонний.
АВ=ВС=АС=60:4=15см
Ответ: АС=15см
7 это треугольник так пишешь слово дано потом угол ну например 45градусов и т.к
EG и FI параллельны, т.к. если две прямые перпендикулярны к третьей, то они параллельны. Так как EG и FI параллельны, то угол GEF + угол EFI = 180°. Значит угол EFI = 180 - 105 = 75°
<span>Чтобы доказать, что четырёхугольник, имеющий 2 прямых угла, не всегда является прямоугольником</span>, достаточно привести хотя бы один пример.
На рисунке четырехугольник, у которого два соседних угла являются прямыми, и четырехугольник, у которого два противоположных угла прямые.
Оба они не являются прямоугольниками.