Длина ребра целое число, значит каждая сторона должна делится на это число. Чтобы обьем куба был наибольшим, нужно найти НОД(12,16,28) = 4. Получается, сторона куба - 4. Обьем соответственно - 4^3=64.
Надо доказать равенство треугольников АВМ и АСМ (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в частности, равенство углов АМВ и АМС.
Угол BMD = 180 градусов - угол АМВ (углы BMD и АМВ - смежные). Угол CMD = 180 градусов - угол АМС (углы CMD и АМС - смежные).
Так как угол АМВ = углу АМС, то угол BMD = углу CMD, что и требовалось доказать.
S квадрата=а², a=?
квадрат вписан в окружность, =>
диагональ квадрата D= диаметру окружности d= 12√2
а - сторона квадрата
прямоугольный треугольник:
катет а
катет а
гипотенуза - диагональ квадрата D=12√2
по теореме Пифагора:
D²=a²+a²
(12√2)²=2a², a²=12²
S=12²
S квадрата =144
<span>S = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c))</span>
Воспользуемся первым признаком. Построй параллельные прямые и проведи секущую к ним. обозначь накрест лежащие углы α и β. видишь, углы α и β смежные, значит в сумме дают 180°, что и требовалось доказать.