8)если сторона AB и CD равны, угол А и угол С уровне, сторона АС совместная значит эти треугольники равны
Можно, конечно, искать через сумму внутренних углов, подставлять в более сложную формулу....
Но так как я - очень ленивое существо, то будем идти самым легким путем.
1) Пусть внешний угол будет х. Тогда внутренний будет 5х. Вместе они дают развернутый. Т.е. х+5х=180 откуда х=30
2) Но все почему-то забыли простейшую формулу - сумма внешних углов выпуклого многоугольника (как у нас) равна 360.
Т.е. углов будет 360/30=12
Ну и сторон будет 12.
Task/24843118
---.---.---.---.---
7.
ΔBDC ~ <span>ΔCDA
</span>CD/AD =BD / CD ⇒CD =x =√(AD*BD) =√(18*32)=<span>√(9*2*2*16)=2*3*4 =24.
</span>ΔADC ~ <span>ΔACB
</span>AC/ AB = AD /AC ⇒AC =y =√(AB*AD) =√(18+32)*32)=√(5²*2²*4²)= 40 .
* * или AC =√ (AD² +CD²) =√(32²+24²) = √(8²*4²+8²*3²)= 8√(4²+3²) =8*5=40*
---
<span>8.
</span>ΔEFM ~ <span>ΔKFP ;
</span>(∠EFM = ∠KFP _вертикальные углы , ∠EMF =<span>∠KPF_накрест леж. углы)</span>
k = =EF/ KF = EM / KP = FM / FP = k (коэффициент подобия) ⇔
x/40 = y/32 =1/2 ⇒ x =40*(1/2) = 20 и y =32*(1/2) =16.