1. Укажите номера верных утверждений.
1) Диаметр окружности не проходит через её центр. - <em>неверно</em>. Диаметр - это прямая, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр.
2) Касательная к окружности перпендикулярна её любому радиусу. - <em>верно.</em>
3) Окружность, вписанная в треугольник, пересекает одну из его сторон. - <em>верно.</em> Если бы в условии стояло "пересекает <u>только</u> одну из его сторон", тогда было бы иначе.
4) Центр описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника. - <em>верно.</em>
Ответ: 234.
2. По данным рисунка докажите, что отрезок OC - медиана треугольника OAB.
<u>Доказательство</u>:
Рассмотрим ΔOAB
AO = OB - радиусы ==> ΔOAB - равнобедренный
OC ∩ AB под прямым углом - высота, а высота равнобедренного треугольника, проведенная до его основания, есть медиана.
Ч. т. д.
отрезок КМ делит треугольник АВС на 2 подобных треугольника = ВКМ и ВАС.
6/2=3
КМ=3
Основание призмы - правильный треугольник со стороной 4 см.
Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)
Высота правильного треугольника равна:
h=a√3/2=4√3/2=2√3
Высота сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника( в котором меньший
катет равен половине высоты правильного треугольника(√3))
сos60=√3/Hcеч
Hcеч=2√3
Основание сечения равно 2 см(Средняя линия треугольника)
Scеч=(2*2√3)/2=2√3
Ответ: Scеч=2√3
Диагонали пересекаются под прямым углом=>угол АОВ=90,угол ОАВ=80 т.к. диагональ в ромбе делит его угол попалам=>160\2=80,а т.к. сумма углов в треугольнике равна 180,то отсюда находим угол АВО=180-(90+80)=10
Y=2,5cos2x
Строим y=cosx
Растягиваем по оси оу в 2,5 раза
Сжимаем по оси ох в 2 раза